Desta feita, Georg Simon Ohm, trabalhando no campo da corrente eléctrica e assimilando dos conhecimentos do Henry, desenvolveu a primeira teoria matemática da condução eléctrica nos circuitos ainda no mesmo ano. O trabalho não recebeu o merecido reconhecimento na sua época, tendo a famosa Lei de Ohm permanecido desconhecida até 184 ano em que recebeu a medalha Conpely da Royal Britannica. Em sua honra, o seu nome foi atribuído à unidade de resistência eléctrica – ohm [Ω].
Michael Faraday descobriu o fenómeno da indução electromagnética, e explicou ser necessária uma alteração no campo magnético para criar corrente pois a sua mera existência não é suficiente. Faraday descobriu que a variação na intensidade de uma corrente eléctrica que percorre um circuito fechado, induz uma corrente numa bobina próxima. É também observada uma corrente induzida ao introduzir-se um íman nessa bobina. Estes resultados tiveram uma rápida aplicação na geração de corrente eléctrica.
Em 1834, Karl Friederich Gauss, um dos mais notáveis matemáticos de todos os tempos, produziu com o contributo de Wilhelm Eduard Weber e a partir de estudos matemáticos, o primeiro telégrafo electromagnético bem sucedido. Antigo aluno e amigo pessoal de Laplace, Siméon-Denis Poisson publicou em 1835 uma obra sobre termodinâmica onde expõe a sua teoria matemática do calor e na qual aparece pela primeira vez a integral que leva o seu nome.
Em 1838, Samuel Finley Breese Morse concluiu o seu invento do telégrafo, que passou a ser adoptado industrialmente. Passado cinco anos, James Prescott Joule determinou o equivalente mecânico do calor expressando o seu convencimento de que sempre que se emprega uma força mecânica se obtém um equivalente exacto em calor.
Em 1852, Gabriel Stokes deu a primeira explicacção sobre o fenómeno da fluorescência observando o efeito da luz ultravioleta sobre o quartzo.
William Thompson (Lord Kelvin), cujos estudos científicos foram influenciados por Joule, inventou em 1858 um instrumento destinado a medir pequenas correntes eléctricas, o galvanómetro. Havia também já apresentado anteriormente um trabalho sobre termodinâmica onde estabelecia o principio da dissipacção da energia.
No ano seguinte, Gustav Robert Kirchhoff realizou análises espectrais da luz que viriam a formar a base da interpretação do raio luminoso e da teoria quântica.
Em 1860, António Pacinotti constrói a primeira máquina de corrente contínua com enrolamento fechado em anel e nove anos mais tarde Zénobe Gramme apresentou a sua máquina dínamo-eléctrico, aproveitando o enrolamento em anel.
A distribuição de electricidade foi feita inicialmente em condutores de ferro, seguindo-se o cobre e posteriormente, em 1850, fios isolados por uma goma vulcanizada.
Em 1873, foi realizada pela primeira vez a reversibilidade das máquinas eléctricas, através de duas máquinas Gramme a funcionar, uma como geradora e a outra como motora. Neste mesmo ano é publicado o Tratado sobre Electricidade e Magnetismo por James Clerk Maxwell. Este tratado, juntamente com as experiências levadas a efeito por Heinrich Rudolph Hertz em 1885 sobre as propriedades das ondas electromagnéticas geradas por uma bobina de indução, demonstra que as ondas de rádio e luz são ambas ondas electromagnéticas, diferindo estas duas apenas na sua frequência. Três anos mais tarde, em 1876, Alexandre Graham Bell patenteia o primeiro telefone com utilização prática.